Problema esami

[ZartoM]

sia $f(x)=a2^x + b2^(-x) +c$ con a b c numeri reali. Si determino a b c in modo che:

a)la funzione sia pari b)$f(0)=2$ c)$\int_0^1f(x)dx=3/(2log(2))$

non se sia giusto, ma ho pensato di mettere in sistema
$a2^x + b2^(-x) +c=a2^(-x) + b2^x +c$
$a+b+c=2$
$a +clog(2)=3/2$
la terza condizione la ottengo risolvendo l'integrale(non so se i calcoli sono giusti) in ogni caso non sono sicuro per la prima condizione
è giusta?

Grazie

[@melia]

La prima condizione è corretta, sulla terza ti manca $b$.

[ZartoM]

$\int_0^1f(x)dx=3/(2log(2))$

$2a/log(2) -b/(2log(2)) +c - a/log(2) + b/log(2) =3/(2log(2))$

$2a -b +clog2 -a +b=3$

giusto?

[@melia]

"ZartoM":$2a/log(2) -b/(2log(2)) +c - a/log(2) + b/log(2) =3/(2log(2))$

Questo è giusto, ma poi hai sbagliato il denominatore comune
$4a -b +2clog2 -2a +2b=3$