Problema due maturità 2007
Avrei da chiedervi se la mia risoluzione riguardo al punto tre del problema due di quest'anno è corretto. ( non scrivo la traccia, poichè dovreste trovarla sul sito stesso di matematicamente)
Il testo diceva:
si calcoli il $lim_(nrarroo)S_n$
Ora, io l'ho risolto scrivendo: "quando $nrarroo$ il poligono iscritto tende a coincidere con il cerchio. Di conseguenza l'area del poligono stesso tende a coincidere con l'area del cerchio. Si avrà dunque $lim_(nrarroo)s_n=pir^2$"
Va bene così o avrei dovuto anche calcolarmelo algebricamente? potrebbero darmelo tutto giusto?
Inoltre, come viene assegnato il punteggio all'elaborato? Ci sono dei punti prestabiliti per ogni quesito e ogni punto del problema o viene dato un giudizio globale? Vi è una scaletta per tutti, o dipende dal metodo di giudizio di ogni professore?
Grazie mille,
Kaiohshin
Il testo diceva:
si calcoli il $lim_(nrarroo)S_n$
Ora, io l'ho risolto scrivendo: "quando $nrarroo$ il poligono iscritto tende a coincidere con il cerchio. Di conseguenza l'area del poligono stesso tende a coincidere con l'area del cerchio. Si avrà dunque $lim_(nrarroo)s_n=pir^2$"
Va bene così o avrei dovuto anche calcolarmelo algebricamente? potrebbero darmelo tutto giusto?
Inoltre, come viene assegnato il punteggio all'elaborato? Ci sono dei punti prestabiliti per ogni quesito e ogni punto del problema o viene dato un giudizio globale? Vi è una scaletta per tutti, o dipende dal metodo di giudizio di ogni professore?
Grazie mille,
Kaiohshin
Risposte
dovevi calcolarlo con la formula trovata, e solo dopo verificare che effettivamente trovavi l'area del cerchio
per la questione dell'assegnazione dei punteggi all'elaborato come funziona?
nessuno sa il metro di giudizio?
10 punti per il problema e 5 per i quesiti. Ma credo che saranno costretti a rivederli visto che la prova di matematica dello scientifico non sperimentale è stata un disastro.
Boh a dire il vero i punti da assegnare ai quesiti ed ai problemi vengono decisi in sede di correzione basandosi sulla difficoltà dei singoli.
Tipo per lo sperimentale si diceva che probabilmente i quesiti avrebbero avuto un punteggio maggiore del problema in quanto più difficili.
Però sono solo voci...
Tipo per lo sperimentale si diceva che probabilmente i quesiti avrebbero avuto un punteggio maggiore del problema in quanto più difficili.
Però sono solo voci...
Ogni Commissione elabora i propri criteri di valutazione autonomamente; solitamente però si fa comunque riferimento ai parametri indicati nel documento del 15 maggio, cioè il documento preparato dal consiglio di classe. Non sempre la valutazione si fa per punteggi assegnati ai singoli quesiti; sarebbe preferibile utilizzare degli indicatori che valutino globalmente le conoscenze, competenze e capacità evidenziate dal candidato nello svolgimento della prova. Personalmente preferisco queste ultime, piuttosto che perdermi in calcoletti sterili.
Ma è possibile risolvere il problema 2 esercizio 1, ovvero quello del triangolo isoscele di area massima inscritto in una circonferenza di raggio r, in un modo diverso da quello proposto da Matematicamente.it e altri siti ?
Intendo senza basarsi su angoli, angoli al vertice, angoli alla circonferenza, seni e coseni.
Grazie per la risposta
Intendo senza basarsi su angoli, angoli al vertice, angoli alla circonferenza, seni e coseni.
Grazie per la risposta
"Crispolto":
Ma è possibile risolvere il problema 2 esercizio 1, ovvero quello del triangolo isoscele di area massima inscritto in una circonferenza di raggio r, in un modo diverso da quello proposto da Matematicamente.it e altri siti ?
Intendo senza basarsi su angoli, angoli al vertice, angoli alla circonferenza, seni e coseni.
Grazie per la risposta
Certo che si può; la scelta della grandezza incognita però influenzerà la complessità o meno della funzione da massimizzare. Ad esempio, un candidato della mia Commissione, ha posto la x all'altezza del triangolo.
"Crispolto":
Ma è possibile risolvere il problema 2 esercizio 1, ovvero quello del triangolo isoscele di area massima inscritto in una circonferenza di raggio r, in un modo diverso da quello proposto da Matematicamente.it e altri siti ?
Intendo senza basarsi su angoli, angoli al vertice, angoli alla circonferenza, seni e coseni.
Grazie per la risposta
io l'ho risolto in un modo abbastanza carino a mio avviso.... detti a i lati uguali ho posto ba la base, ho calcolta l'area in funzione di b e poi ne ho cercato il max con la derivata....
Grazie per la risposta 
Anche io ho posto come incognita l'altezza, ovvero $h = x + r$ , dove $x$ è l'incognita e $r$ il raggio.
Però a me è venuto un risultato strano.
Io ho semplicemente posto $h = x + r$ e $b = 2*sqrt(r^2 - x^2)$.
Quindi $A = (b * h)/2$, ho derivato $A$, posto $A'=0$ e trovato $x$ massimo.
Con questo ragionamento considero solo i triangoli isosceli o tutti i triangoli ?
E' giusto o sbagliato ? A me non viene !
Anche io ho posto come incognita l'altezza, ovvero $h = x + r$ , dove $x$ è l'incognita e $r$ il raggio.
Però a me è venuto un risultato strano.
Io ho semplicemente posto $h = x + r$ e $b = 2*sqrt(r^2 - x^2)$.
Quindi $A = (b * h)/2$, ho derivato $A$, posto $A'=0$ e trovato $x$ massimo.
Con questo ragionamento considero solo i triangoli isosceli o tutti i triangoli ?
E' giusto o sbagliato ? A me non viene !
se un tringolo non è isoscele non puoi dire che la sua base è il doppio della radice della differenza tra il quadrato del raggio e il quadrato dell'incognita...ciò presuppone che l'altezza sia mediana della base e se questo succede il triangolo è ovviamente, quanto meno, isoscele: infatti hai due triangoli rettangoli coi cateti uguali, quindi i triangoli sono uguali e il trinagolo "grande" è isoscele...come ragionamento va bene...alla fine ti dovrebbe venire che x è la metà del raggio...almeno credo
ciao
ciao
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