Problema disequazione

[dome88]

Ciao a tutti...
ho un dubbio su questa disequazione

$ sen^2x >= 1/2 $

devo trovare i valori per cui il seno è maggiore di 1/2

allora mi viene

$ p/6<= x<= (5p)/6 $

il libro però porta

$ p/4 <=x<= (3p)/4$

Help please!!

[Albert Wesker 27]

Stai ignorando il fatto che $senx$ è elevato al quadrato.

EDIT: in particolare la soluzione dell'equazione associata ti verrà $ sinx= \pm 1/sqrt(2) $ quindi le soluzioni della tua disequazione saranno...

[dome88]

caspita è vero!!

razionalizzando viene $sqrt(2)/2$

quindi i valori sono proprio $p/4$ e $3p/4$

ma i valori di $-sqrt(2)/2$ non si devono considerare?

[Albert Wesker 27]

In che senso non si devono considerare? La tua disequazione ha come soluzione $ senx<=-sqrt(2)/2 v senx>= sqrt(2)/2 $. Quindi se fai il grafico ti accorgi che le soluzioni sono $pi/4+2kpi <= x <= (3/4)pi+2kpi V (5/4)pi+2kpi <= x <= (7/4)pi+2kpi$. Il tuo libro non mette cosi?

[dome88]

Si si è giusto!!Grazie!!

[Albert Wesker 27]

Di niente, figurati