Problema dimostrazione equivalenza poligoni

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Buonasera ho difficoltà con questo problema:

Dato un parallelogramma ABCD congiungi un suo punto P interno i suoi vertici. Dimostra che la somma dei due triangoli che hanno per base due lati opposti è equivalente alla somma degli altri due.

Grazie per le risposte.

Peter

[axpgn]

Chiamiamo $b$ un lato del parallelogramma e $h_1$, $h_2$ le due altezze condotte da $P$ ai due lati $b$ opposti.
La somma delle due aree triangolari è $(bh_1)/2 + (bh_2)/2 = (b(h_1+h_2))/2$, ma $h_1+h_2=h$ dove $h$ è l'altezza del parallelogramma quindi la somma delle due aree triangolari è $(bh)/2$ cioè metà area del parallelogramma.
Di conseguenza la somma delle aree degli altri due triangoli sarà pari anch'essa a metà dell'area del parallelogramma.

Cordialmente, Alex

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grazie