Problema di trigonometria, su corse, tangenti.... calcoli
In una circonferenza di raggio r è data la corda (AB) ̅ di lunghezza pari al lato del triangolo equilatero inscritto e la tangente alla circonferenza in B.
Sul minore degli archi (AB) ̂ considera il punto P con (PAB) ̂=x e il punto H, intersezione della semiretta AP con la tangente in B.
Trova la lunghezza di AP, PB, AH, HB….
Li ho trovato tutti, tranne AH…. Non so come fare!!!!!
:cry: :cry: :cry: [/chesspos]
Sul minore degli archi (AB) ̂ considera il punto P con (PAB) ̂=x e il punto H, intersezione della semiretta AP con la tangente in B.
Trova la lunghezza di AP, PB, AH, HB….
Li ho trovato tutti, tranne AH…. Non so come fare!!!!!
:cry: :cry: :cry: [/chesspos]
Risposte
evidentemente x è noto, o ci hai nascosto qualche dato, altrimenti non avresti potuto trovare tutto.
però, se comunque ti manca solo AH, nulla di più semplice: basta applicare il teorema della secante e della tangente (o ragionare sulle similitudini).
$AH : HB = HB : PH$
ok?
prova e facci sapere. ciao.
però, se comunque ti manca solo AH, nulla di più semplice: basta applicare il teorema della secante e della tangente (o ragionare sulle similitudini).
$AH : HB = HB : PH$
ok?
prova e facci sapere. ciao.
adaBTTLS:
evidentemente x è noto, o ci hai nascosto qualche dato, altrimenti non avresti potuto trovare tutto.
però, se comunque ti manca solo AH, nulla di più semplice: basta applicare il teorema della secante e della tangente (o ragionare sulle similitudini).
$AH : HB = HB : PH$
ok?
prova e facci sapere. ciao.
ok ok infatti, se la poni così....come faccio trovare, IN FUNZIONE di X, HB, PH e AH???
che significa?
il problema è esattamente come lo hai scritto?
io penso che hai saltato qualche parola (lo penso perché sembrerebbe che dica che H è sull'arco AB, ed è impossibile).
se i dati sono quelli (cioè solo x) mi pare ovvio che puoi trovare qualsiasi cosa solo in funzione di x.
perciò, posta tu i risultati ottenuti, magari ci si capirà di più.
comunque, avendo i risultati che dici di aver trovato, o numerici, o con un parametro, o in funzione di x, io ti ho indicato come trovare l'ultimo segmento,
dunque non capisco che cosa significhi questa frase:
il problema è esattamente come lo hai scritto?
io penso che hai saltato qualche parola (lo penso perché sembrerebbe che dica che H è sull'arco AB, ed è impossibile).
se i dati sono quelli (cioè solo x) mi pare ovvio che puoi trovare qualsiasi cosa solo in funzione di x.
perciò, posta tu i risultati ottenuti, magari ci si capirà di più.
comunque, avendo i risultati che dici di aver trovato, o numerici, o con un parametro, o in funzione di x, io ti ho indicato come trovare l'ultimo segmento,
dunque non capisco che cosa significhi questa frase:
ok ok infatti, se la poni così....come faccio trovare, IN FUNZIONE di X, HB, PH e AH???
adaBTTLS:
che significa?
il problema è esattamente come lo hai scritto?
io penso che hai saltato qualche parola (lo penso perché sembrerebbe che dica che H è sull'arco AB, ed è impossibile).
se i dati sono quelli (cioè solo x) mi pare ovvio che puoi trovare qualsiasi cosa solo in funzione di x.
perciò, posta tu i risultati ottenuti, magari ci si capirà di più.
comunque, avendo i risultati che dici di aver trovato, o numerici, o con un parametro, o in funzione di x, io ti ho indicato come trovare l'ultimo segmento,
dunque non capisco che cosa significhi questa frase:ok ok infatti, se la poni così....come faccio trovare, IN FUNZIONE di X, HB, PH e AH???
ok.... mi scuso per il mio italiano poco corretto.....
cominciamo dal punto H, esso non si trova sull'arco AB, esso è l'intersezione tra la tangente in B e la semiretta AH
il prblema chiede di trovare i lati AP, PB, AH e BH, in funzione di x....
in realtà sono riuscito a trovare solamente AP e PB, mentre non sono riuscito a trovare AH e HB...
perfetto, allora posta quello che hai fatto e ti aiuteremo a continuare.
vediamo un po'.
ho provato a fare qualche calcolo, ed ho ottenuto, per i segmenti che hai trovato, i seguenti risultati che puoi confrontare:
$PB=8/9sqrt6r sinx, AP=4/3sqrt2r cosx-4/9sqrt6r sinx$.
prima di andare avanti, sicuramente per trovare queste espressioni avrai studiato gli angoli della tua figura.
ti posso suggerire che $hat(PBH)=x$. ti torna?
ho provato a fare qualche calcolo, ed ho ottenuto, per i segmenti che hai trovato, i seguenti risultati che puoi confrontare:
$PB=8/9sqrt6r sinx, AP=4/3sqrt2r cosx-4/9sqrt6r sinx$.
prima di andare avanti, sicuramente per trovare queste espressioni avrai studiato gli angoli della tua figura.
ti posso suggerire che $hat(PBH)=x$. ti torna?
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