Problema di trigonometria coi limiti

[oleg.fresi]

Ho un problema di trigonometria con i limiti: considera una circonferenza di raggio $r$ e una sua corda $AB =r$. Sul maggiore dei due archi $AB$ prendi un punto $P$ e poni $PBA=x$. Determina $BP$ in funzione di $x$. Ho considerato il triangolo $AOB$ ch essendo equilatero ha tutti angoli di $pi/3$, poi applicherei il teorema dei seni per trovare $PB$.
Il problema stà qui: non capisco come determinare l'angolo $APB$. Potreste aiutarmi per favore?

[oleg.fresi]

Grazie per la spiegazione!