Problema di trigonometria

[maria601]

Vorrei sottoporre alla vostra cortese attenzione il procedimento che ho seguito per risolvere il problema: Le rette che congiungono un vertice di un triangolo equilatero con i punti che dividono il lato opposto in quattro parti uguali,formano quattro angoli, a due a due uguali. Determinare le ampiezze degli angoli.

Ogni parte della divisione sarà l/4.I due angoli centrali sono dati da arcot$sqrt(3)/6$, poichè ogni cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto. Per calcolare gli angoli laterali, che ho indicato con a, ho applicato il teorema dei seni, infatti ho ricavato: l/4: sen a= l: sen(120-a) da cui è possibile ricavare sen a. Non sono sicura del procedimento......

[adaBTTLS1]

posso anche sbagliare, ma $sqrt(3)/6$ è il rapporto tra il cateto opposto ed il cateto adiacente, dunque è la tangente, mentre la cotangente dovrebbe essere $2sqrt3$. gli angoli laterali sono dati da 30° meno quelli interni. se vuoi riavarti il seno, penso sia più semplice ricavarti l'ipotenusa dei due triangolini interni.
spero di essere stata chiara. ciao.

[maria601]

Come faccio, per calcolare gli angoli laterali, a sottrarre da 30 se non conosco l'angolo interno?

[adaBTTLS1]

l'angolo interno l'avevi quasi calcolato: $arctan(sqrt3/6)$