Problema di trigonometria

[terecimm]

Ciao a tutti , non riesco a trovare la relazione in questo problema: Dato un triangola ABCe la circonferenza ad esso circoscritta. Tracciate due altezze del triangolo BM e CN esse vengono prolungate fino ad intersecare la circonferenza in due punti P e Q. e BC = 5 cm e e PQ = 6 cm . quanto misura il raggio della circonferenza?
Ho pensato di applicare il teorema dei seni BC/sina= AC/sinb=AB/sinc =2r dove r il raggio della circonferenza e adesso ...

[vincen-zoo]

La formula è quella ma.... mancano i dati, o forse c'è qualche teorema che non conosco...