Problema di trigonometria (26291)

[stranger91]

mi aiutate su questi due problemi

determina il perimetro e la diagonale minore di un parallelogramma sapendo che la diagonale maggiore è lunga 20cm e forma cn un lato un angolo di 30°,mentre l'angolo a essa opposto è 135°

calcola l'area di un rombo di lato 35cm sapendo ke il coseno dell'angolo acuto è 7/25

grazie 1000 in anticipo

[the.track]

Dunque ora non ti metto il disegno. Al limite se non capisci te lo posto dopo.
Avendo la diagonale e l'angolo troviamo l'altezza del parallelogramma:

[math]h=sin (30) \cdot 20[/math]

Avendo l'altezza troviamo il lato obliquo:

[math]l_{obliquo}=\frac{h}{cos(135-90)}[/math]

Troviamo la distanza da un vertice all'altezza tracciata sul vertice consecutivo:

[math]p=\sqrt{\left(l_{obliquo}\right)^2-h^2}[/math]

[math]base=\sqrt{\left(20^2-h^2\right)}-p[/math]

Spero tu riesca a capire. Se non capisci un tubo dimmelo che posto il disegno. ;)

[stranger91]

se nn ti dispiace lo puoi mettere il disegno ovviamente quando hai tempo

grazie

[the.track]

Eheh temevo. Dammi un po' di tempo per farlo.



Qui ti metto solo il ragionamento.

Considera la proiezione di C sul prolungamento di AB e la chiamiamo K. Noti che CAK è rettangolo e conosci ipotenusa e un angolo. Così puoi trovare CK altezza del quadrilatero.
Concentriamoci sul triangolo AHD e l'angolo

[math]A\hat{D} C[/math]

. Sappiamo che

[math]A\hat{D} C=135[/math]

perciò avendo tracciato DH, abbiamo che

[math]A\hat{D} H=135-90[/math]

.
Ora del triangolo AHD conosci un cateto e un angolo e puoi trovare l'ipotenusa che è il nostro lato.
Calcoliamo AB sapendo che è uguale a:

[math]AB=AK-BK[/math]

Ma BK altro non è che AH che trovi facilmente in più modi.

Ora dovrebbe esserti più chiaro.
Se hai dubbi chiedi.

[stranger91]

grazie

[the.track]

Prego! Chiudo. :hi