Problema di teoria dei numeri

[AABB1]

ciao , mi è capitato un problema relativo alla divisione di due numeri in base 8.
il problema serio è capire quale valore numerico assegnare alla X per ottenere una divisione esatta senza resto.

l'operazione da fare è la seguente:

41631X4 (8 : 23 (8

il ragionamento che ho provato a fare è il seguente:
- anzitutto siamo sicuri che esiste un numero X che mi consenta di fare la divisione in base 8 e che mi dia un risultato esatto senza resto?
- conviene trasformare in base 10 e fare la divisione?...si può fare? sarebbe più semplice forse?

grazie a chi riesce a darmi una mano a risolvere il dilemma

[axpgn]

Per me la più veloce è trasformarla in base $10$ ed il risultato è $3$ ... o meglio, a me è venuto spontaneo farla così ...

[AABB1]

facendo in questo modo ottengo un polinomio di primo grado che va diviso per un numero....ma la X viene un numero a più cifre e negativo.....
potresti postarmi la tua soluzione? c'è qualcosa che sbaglio nel calcolo.
grazie

[axpgn]

Trasformo i due numeri da base otto a base dieci; per il dividendo ho otto possibilità, ma basta calcolarne uno, quello che ha lo zero al posto della X e poi aggiungere otto per trovare gli altri e li dividi tutti per il divisore: solo uno non ha resto, quello che ha il tre al posto della X. Con Excel ti ci vogliono trenta secondi ...