Problema di Probabilità

Cloood1
Ciao ragazzi,
Il quesito è il seguente:
In un parcheggio ci sono 44 macchine: 10 Bianche e 34 Nere.
Quale è la possibilità che le prossime quattro macchine
che usciranno dal parcheggio siano 2 bianche e 2 nere?
Non conta l'ordine di uscita, basta che alla fine ne siano
uscite in totale due bianche e due nere.

Se mi potete dare una mano. Grazie :D

Risposte
_prime_number
I casi possibili sono
BBNN
BNBN
(...completa tu)
Per ogni caso puoi calcolare la singola probabilità e poi sommarle (perché l'operazione logica sarebbe "capita il primo evento OPPURE il secondo OPPURE..." e questo corrisponde alla somma).
Ad esempio, per il caso BBNN la probabilità è
$(10)/(44)* (9)/(43)* (34)/(42)* (33)/(41)$

Paola

Cloood1
Grazie mille prime_number per la risposta.
Infatti pure io ho fatto come hai scritto tu: $10/44*9/43*34/42*33/41$ :D :D :D
E fin qua ci siamo. Il problema è che io poi nel compito per trovare la
probabilità totale dei vari casi ho moltiplicato il risultato ottenuto che era all'incirca $0,03 x 4=0,12$
Pero' appunto non sono sicuro se le combinazioni possibili siano solo:
BBNN
BNBN
BNNB
NNBB
O si debba anche tenere in conto le auto come fossero B1 e B2 e N1 e N2
quindi le le combinazioni fossero: 4!=12 e quindi la probabilità sia 0,72

Cloood1
Pensandoci bene i casi sono 6:
BBNN
BNBN
BNNB
NNBB
NBBN
NBNB

Ok sono stupido xD

Cloood1
Quindi in teoria il risultato dovrebbe essere all'incirca: $0,03*6=0,18$
Qualcuno mi puo' confermare?
O avete altre idee?

_prime_number
I casi sono 6 inoltre ricorda che le probabilità dei singoli casi vanno poi sommate assieme, non moltiplicate.
In questa analisi del problema non importa numerare le automobili, sarebbe solo una complicazione in più che porterebbe a molti più calcoli (i casi sarebbero moooolti di più!).

Paola

Cloood1
Pero' ciascun caso dei 6 possibili ha sempre la stessa percentuale di probabilità.
Quindi non serve sommare... Basta moltiplicare per esempio la probabilità di BBNN
che risulta essere 0,3 per 6. Quindi si avrà 0,18
Ti ringrazio molto per l'aiuto :)

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