Problema di matematica sulle equazioni di secondo grado
Salve. Avrei bisogno di una mano riguardo ad un problema di matematica sulle equazioni di secondo grado. In un rettangolo il perimetro è 30 cm. Indica con x+1 una delle due dimensioni. a)dimostra che la sua area è A=-x^2+13x+14 b) rappresenta graficamente c)trova il valore di x tale che l'area sia 36 cm. Mi fareste un gran favore!
Risposte
Salve Mario
Per risolvere il problema bisogna scrivere un sistema di due equazioni in due incognite.
Queste sono i due lati del rettangolo.
Risolto il sistema dimostriamo che la sua area è data da una funzione quadratica ovvero rappresentata da una parabola nel piano cartesiano.
Per l'ultimo punto imponiamo che l'area valga 36 e risolviamo l'equazione di secondo grado che ne viene fuori.
Trovando due valori
x=11 cm
x=2 cm
Bisogna poi verificare che i punti appartengano alla parabola.
per x=11 il punto appartiene
per x=2 il punto non appartiene
Lascio a te la verifica...
Quindi è accettabile solo il valore x=11
Ecco lo svolgimento del problema
Come sempre disponibile per eventuali chiarimenti.
Ciao
Per risolvere il problema bisogna scrivere un sistema di due equazioni in due incognite.
Queste sono i due lati del rettangolo.
Risolto il sistema dimostriamo che la sua area è data da una funzione quadratica ovvero rappresentata da una parabola nel piano cartesiano.
Per l'ultimo punto imponiamo che l'area valga 36 e risolviamo l'equazione di secondo grado che ne viene fuori.
Trovando due valori
x=11 cm
x=2 cm
Bisogna poi verificare che i punti appartengano alla parabola.
per x=11 il punto appartiene
per x=2 il punto non appartiene
Lascio a te la verifica...
Quindi è accettabile solo il valore x=11
Ecco lo svolgimento del problema
Come sempre disponibile per eventuali chiarimenti.
Ciao
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