Problema di matematica (318734)

[sof06_]

Non riesco a fare questo problema :
Trova due numeri razionali tali che il doppio del minore sia uguale al maggiore aumentato di 3 e che la loro somma aumentata di 1 sia uguale al triplo della differenza tra il maggiore e 1. Dovrebbe dare 10/3; 11/3.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
m = numero razionale minore
M = numero razionale maggiore
**********************************
1) 2m = M + 3
2) m + M + 1 = 3(M -1)
Dalla prima uguaglianza ricavo che
m = (M + 3)/2
Nella seconda uguaglianza, sostituisco M con (M+3)/2 e ottengo:
(M + 3)/2 + M + 1 = 3(M - 1)
Riduco allo stesso denominatore
M + 3 + 2M + 2 = 6(M-1)
M + 3 + 2M + 2 = 6M - 6
+3 +2 +6 = -M -2M +6M
11 = 3M
M = 11/3
m = (M + 3)/2 = (11/3 + 9/3).1/2 = 20/3.1/2 = 20/6 = 10/3