Problema di Matematica.....

[Ariel 91]

ciao..non riesco a risolvere questo problema ..mi servirebbe entro domani..aiutatemi per favore...
determinare le equazioni delle rette tangenti a gamma (x^2+y^2-8x-4y+12=0) e perpendicolari r (y=x-2);
determinare le equazioni tangenti a gamma x^2+y^2-8x-4y+12=0 e passanti per l'origine 0;0

rispondete subito..grazie

[IPPLALA]

1)Metti a sistema l'equazione della circonferenza

[math] x^2+y^2-8x-4y+12=0[/math]

con quella del fascio di rette perpendicolari a

[math]y=x-2[/math]

cioè se sai che due retti sono perpendicolari se

[math]m'=\frac{-1}{m}[/math]

allora

[math]m'=\frac{-1}{1}=-1[/math]

e il fascio di rette perpendicolari sarà un fascio improprio

[math]y=-x+q[/math]

.... fai il sistema tra

[math]y=-x+q [/math]

e

[math]x^2+y^2-8x-4y+12=0[/math]

Alla fine imponi il delta=0 perchè vuoi la tangenza e trovi quanto vale q

2) Per la seconda sai che il punto O genera un fascio proprio

[math]y-y_o=m(x-xo)--->y=mx[/math]

equazione del fascio in O.

Metti a sistema con l'equazione della circonferenza, imponi il delta nulla e vedi quanto vale m

[Ariel 91]

grazie mille..ciao

[plum]

chiudo