Problema di massimo 2

[Phaedrus1]

Eccone un altro...

È data la parabola $y=-x^2+2x+3$ ; fra tutti i triangoli, aventi un vertice nell'origine e gli altri due in punti della curva aventi la stessa ordinata positiva, trovare quello di area massima.

Per risolvere questo ho trovato il rettangolo di area massima e l'ho diviso a metà, trovando l'area del triangolo...vorrei però sapere perché è così che si arriva al risultato

[adaBTTLS1]

se i due punti devono avere la stessa ordinata, il segmento che li unisce è parallelo all'asse x e quindi se lo prendi come base del triangolo l'altezza relativa, se il terzo vertice è l'origine o un qualsiasi punto sull'asse x, è proprio uguale all'ordinata dei due punti.
spero che questa osservazione sia sufficiente per chiarire il tuo dubbio. ciao.