Problema di massimo

[IPPASO40]

Ho ricavato i lati di un rettangolo con la formula della distanza di un punto da una retta ed ho ottenuto:
\text{PQ=}\frac{\vert5x-16\vert}{\sqrt{61}}\text{;  PR=}\frac{\vert6x-7\vert}{\sqrt{61}}
L'area è: f\left(x\right)=\frac{\vert5x-16\vert\times\vert6x-7\vert}{61}
Ho calcolato l'area massima ponendo f'\left(x\right)>0
Il risultato è x=\frac{131}{60} che a me risulta essere il valore minimo. Perchè?
Chiedo aiuto. Grazie.

[anto_zoolander]

Non si capisce.

[@melia]

Apprezzo lo sforzo, ma il testo è illegibile. Partendo, comunque, dal messaggio che avevi messo in precedenza, deduco che l'area del rettangolo sia
$A=(|5x-16|*|6x-7|)/61=|30x^2-131x+112|/61$, a questo punto hai calcolato la derivata con il valore assoluto?
La funzione area, senza valori assoluti, è
$A={((30x^2-131x+112)/61,if x<=7/6 vv x>= 16/5),((-30x^2+131x-112)/61,if 7/6 < x< 16/5):}$perciò la derivata sarà
$A'={((60x-131)/61,if x<7/6 vv x> 16/5),((-60x+131)/61,if 7/6 < x< 16/5):}$
Il punto in cui la derivata si annulla, cioè $131/60$ è compreso nel secondo intervallo, perciò
$f'(x)>=0$ diventa $-60x+131>=0$ da cui $x<= 131/60$ e il punto risulta di massimo

[IPPASO40]

Grazie per il prezioso aiuto. Cercherò di imparare il linguaggio.