Problema di massimo (1)
Date le due funzioni $y=-x^2+2x ; y=x^2-3x+2$ ,se ne traccino le curve rappresentatrici .
Si conduca una retta parallelalla all'asse y in modo che sia massima la corda intercettata della due curve sulla retta.
Si conduca infine una retta parallela all'asse x in modo che sia massima la somma delle due corde intercettate dalle due curve sulla retta.
[$x=5/4$;$y=3/8$]
il primo punto l'ho ftt,nn so andare avanti...qlk aiutino?
grazie in anticipo
Si conduca una retta parallelalla all'asse y in modo che sia massima la corda intercettata della due curve sulla retta.
Si conduca infine una retta parallela all'asse x in modo che sia massima la somma delle due corde intercettate dalle due curve sulla retta.
[$x=5/4$;$y=3/8$]
il primo punto l'ho ftt,nn so andare avanti...qlk aiutino?
grazie in anticipo
Risposte
Guarda credo di poterti propinare una possibile soluzione . Innanzitutto sarà x=k la retta che dovremo determinare . Calcolando i punti in cui la retta interseca le due curve mi trovo
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
Guarda credo di poterti propinare una possibile soluzione . Innanzitutto sarà x=k la retta che dovremo determinare . Calcolando i punti in cui la retta interseca le due curve mi trovo
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
Guarda credo di poterti propinare una possibile soluzione . Innanzitutto sarà x=k la retta che dovremo determinare . Calcolando i punti in cui la retta interseca le due curve mi trovo
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
A(k; -k^2+2k) B(k; k^2-3k+2) ora mi calcolo la distanza tra i due punti trovati
D= 2k^2-5k+2 , ne calcolo ora la derivata per trovare il massimo
dD/dk=d/dk(2k^2-5k+2) da cui mi esce k=5/4 .
Quindi la retta dovrebbe essere x=5/4 . Fammi sapere se è giusto o meno .Ok?
si giustissimo,grazie...ma ho dtt ke il primo punto lìho gia svolto...nn riesko a trovare la retta parallela all'asse delle x 
la retta // all'asse x e' del tipo :
$y=k
quindi :
la metti a sistema con la prima parabola e trovi le 2 intersezioni , e poi ne calcoli la differenza (soluzione maggiore - soluzione minore).
sia D1 tale differenza. essa e' funzione di k.
la metti a sistema con la seconda parabola e trovi le 2 intersezioni , e poi ne calcoli la differenza (soluzione maggiore - soluzione minore).
sia D2 tale differenza. essa e' funzione di k.
a questo punto devi trovare il massimo (rispetto a k) )dell'espressione D1+D2.
se prob. posta
alex
$y=k
quindi :
la metti a sistema con la prima parabola e trovi le 2 intersezioni , e poi ne calcoli la differenza (soluzione maggiore - soluzione minore).
sia D1 tale differenza. essa e' funzione di k.
la metti a sistema con la seconda parabola e trovi le 2 intersezioni , e poi ne calcoli la differenza (soluzione maggiore - soluzione minore).
sia D2 tale differenza. essa e' funzione di k.
a questo punto devi trovare il massimo (rispetto a k) )dell'espressione D1+D2.
se prob. posta
alex
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