Problema di goniometria

[davide0071]

Ciao a tutti vorrei chiedervi alcune dritte per poter risolvere questo problema:
"trova le equazioni delle rette passanti per il punto P( radice di sette; - 3) e che formano con l'asse x un angolo il cui seno è 3/4"
Grazie

[davide0071]

io ho provato a trovare la tangente dell'angolo di modo da poterla sostituire ad m nella formula y-yo = m ( x - xo) ma non mi viene.. e non riesco a capire come mai ne vangano 2!

[_Tipper]

Basta trovare la tangente dell'angolo che ha come seno $\frac{3}{4}$, e sostituirlo al posto di $m$, come hai detto; vengono due valori perché la tangente è periodica di periodo $\pi$, ovvero, ogni $\pi$, i valori assunti dalla tangente si ripetono.

[Irrational]

Fai il fascio di rette, poi sai che gli angoli che hanno quel seno sono 2, quindi le rette sono 2; a questo punto non devi far altro che sostituire a m del facio le tangenti degli angoli che hanno seno 3/4, ($tgx=(senx)/sqrt(1-sen^2x)$), e l'm di una sarà tgx, quello dell'altra -tgx

--(scusda nn ho visto)

[davide0071]

Ciao l'ho fatto e i risultati mi sono venuti,però non ho capito bene perchè abbia dovuto prendere sia tanx che - tanx
Me lo potete spiegare?

[codino75]

"davide007":Ciao l'ho fatto e i risultati mi sono venuti,però non ho capito bene perchè abbia dovuto prendere sia tanx che - tanx
Me lo potete spiegare?

ci sono 2 angoli che danno lo stesso valore per il seno:
* alfa
* pigreca-alfa

[ermes*11]

Scusate l'intrusione e la domanda forse per voi un po' idiota, ma perché la tangente è il coefficiente della retta?

[Irrational]

"ermes*":Scusate l'intrusione e la domanda forse per voi un po' idiota, ma perché la tangente è il coefficiente della retta?

perchè m=y/x (lasciando perdere -n, che riduce del necessario y per farlo combaciare all'origine), fai che y sia seno e x coseno, in goniometria, e m è tangente.

[_Tipper]

Il coefficiente angolare di una retta è il rapporto fra la variazione delle $y$ e la variazione delle $x$. Consideriamo, ad esempio, questi due punti di questa generica retta (per semplicità ho supposto che passasse per l'origine, ma non c'è perdita di generalità):



Il coefficiente angolare è $\frac{b-0}{a-0}=\frac{b}{a}$, ma se tu proietti il punto $(a,b)$ sull'asse $x$, ottieni un triangolo rettangolo, i cui cateti sono $a$ e $b$, e risulta $\frac{b}{a} = "tg"(\alpha)$, dove $\alpha$ è l'angolo formato con l'asse $x$, ossia l'angolo opposto al cateto $b$.

[ermes*11]

Adoro la gente di questo sito.

Grazie delle vostre cortesi spiegazioni.