Problema di gonimetria

[dario981]

Ciao a tutti!
Ho un problema con questo esercizio:
"Scrivi le soluzioni dell'equazione sin(2x)=1/2 , in [0;2 pi ].
Ora, a me come soluzioni (essendo +1/2) mi vengono solo queste due:
pi /12
5/12pi
mentre nel libro, oltre a queste, mette anche:
13/12pi
17/12pi

... perchè? Per questi angoli il seno non dovrebbe essere negativo?

Grazie mille in anticipo

Dario

[@melia]

Avresti ragione se non fosse che l'angolo è $2x$, quindi da $2x=pi/6 + 2 kpi$ ricavi $x=pi/12 + kpi$ e nell'intervallo $[0, 2pi]$ hai 2 soluzioni, $x=pi/12$ e $x=pi/12 + pi= 13/12 pi$, mentre dall'altro caso $2x= 5/6 pi +2 k pi$ ricavi le altre due.

PS scrivi il titolo in minuscolo, la forma maiuscola equivale a gridare, qui non amiamo molto quelli che alzano la voce.

[dario981]

Ho capito... grazie tante!

ps. non scriverò più in maiuscolo, chiedo scusa.