Problema di Geometria...piramide...

[LeLyX]

ciao ragazzi..potreste aiutarmi a risolvere un problema??? vi scrivo la traccia.. :)
Una piramide regolare esagonale ha l'area di base di 509,208 cm2e l'apotema di 5,25 cm. Calcola la misura dello spigolo della piramide.


Grazie mille in anticipo!! :hi :thx

[BIT5]

L'apotema della piramide (regolare) e' il segmento che unisce il vertice al punto medio di ogni suo lato.

Questo apotema forma con l'apotema dell'esagono e l'altezza della piramide, un triangolo rettangolo.

Considera l'esagono di base: l'Area e' data da

[math] A= \frac{P \cdot a}{2} [/math]

Quindi il perimetro sara'

[math] P= \frac{2 \cdot A}{a}= \frac{2 \cdot 509,208}{0,886}= 1149,45 cm [/math]

Pertanto il lato sara' 1/6 del perimetro.

Lo spigolo e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo (meta' del triangolo isoscele che forma la faccia della piramide) avente come cateti meta' del lato e l'apotema della piramide.

Con Pitagora puoi ricavarlo.