Problema di Geometria Trapezio

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Buongiorno a tutti,
non riesco a risolvere questo problema :

In un trapezio gli angoli adiacenti alla base misurano rispettivamente 45 gradi e 30 gradi.
Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che l’altezza misura 40 cm e la base minore è la meta dell’altezza.

Un lato obliquo è pari a radice di 2 * h ma l'altro ? E la base maggiore ?

Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi.

Ciao

Peter

[axpgn]

Non so come sei messo con gli angoli però ti posso dire che mentre il lato obliquo adiacente all'angolo di $45°$ è pari all'altezza moltiplicata per $sqrt(2)$ come giustamente hai detto, l'altro lato obliquo adiacente all'angolo di $30°$ sarà pari al doppio dell'altezza. E poi vai di Pitagora per la base ...

Cordialmente, Alex

[@melia]

Se tracci l'altezza che delimita il triangolo con l'angolo di 30°, ottieni un triangolo rettangolo con angolo di 30° e 60° gradi, cioè mezzo triangolo equilatero. In questo caso il lato obliquo è il doppio dell'altezza. Per trovare la base maggiore devi calcolare i tre pezzi in cui viene divisa dalle altezze: dalla parte dove l'angolo è di 45°, la proiezione del lato sulla base è uguale all'altezza, in segmento interno è uguale alla base minore, il terzo segmento, proiezione del lato che forma l'angolo di 30°, lo trovi o con Pitagora o come altezza del triangolo equilatero.

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Grazie 1000, mi era sfuggito il discorso del triangolo equilatero !