Problema di geometria sulla congruenza dei triangoli

[Mephlip]

Ciao, ho provato a svolgere il seguente esercizio ma non sono sicuro: allego una foto del problema.
Il testo è "Disegna un angolo convesso di vertice V e prendi un punto A su un lato e un punto B sull'altro in modo che VA sia congruente a VB; dal punto A traccia una semiretta che incontra l'altro dell'angolo in un punto P e chiama con alpha l'angolo VA^P; dal punto B traccia una semiretta che incontra l'altro lato in Q in modo che l'angolo VB^Q sia congruente ad alpha. Dimostra che AP è congruente a BQ."

Ho ragionato così: se dimostro che i triangoli VAP e VBQ sono congruenti ho fatto, perché ciò significherebbe che AP è congruente a BQ. Per ipotesi VA + congruente a VB, l'angolo nel vertice V è comune ad entrambi i triangoli (quindi è congruente) e alpha per ipotesi è congruente in entrambi i triangoli; quindi per il secondo criterio (quello con due angoli e il lato tra essi compreso) i triangoli VAP e VBQ sono congruenti e quindi AP è congruente a BQ. È giusto o sbaglio da qualche parte? Grazie.

[danyper]

Dimostrazione corretta.
^_^