Problema di geometria sui criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

[drynnn]

Non capisco questo problema, mi potete aiutare?
disegna un triangolo rettangolo ABC e prolunga l'ipotenusa dalla parte di B. Traccia dal punto B la semiretta perpendicolare al cateto BC, dalla stessa parte del triangolo rispetto ad AB. Su tale semiretta considera il segmento BD congruente all'ipotenusa AB. proietta infine il punto D sul prolungamento di AB e indica con E la sua proiezione. Dimostra che i triangoli ABC e BED sono congruenti

[BIT5]

Per capire il disegno...

Fai il triangolo rettangolo, mettendo il cateto BC in orizzontale, il cateto CA in verticale (con A sopra e C sotto) e l'ipotenusa AB in diagonale.

Prolunga AB dalla parte di B.

Traccia la perpendicolare a BC da B e segna D tale che BD=AB (D rimane sotto B per capirci)

traccia da D la perpendicolare al prolungamento di AB e segna E.
il triangolo BDE e' retto in E
ha BD=AB per ipotesi
inoltre gli angoli CAB e DBE sono congruenti, in quanto angoli corrispondenti delle due parallele AC e BD (sono entrambe perpendicolari a CB) tagliate dalla trasversale AE

E dunque per differenza della somma degli angoli interni di un triangolo, anche gli angoli CBA e BDE saranno congruenti..

Per il secondo criterio di congruenza (angolo-lato-angolo) i due triangoli sono congruenti perche AB=BD e gli angoli adiacenti alle due ipotenusa sono congruenti per quanto detto sopra