Problema di geometria su similitudine

[simpronic]

Salve a tutti di matematicamente.
Vi scrivo per un aiuto su questo problema di geometria dove mi è chiesto di dimostrare la similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo CDE e quale sia il criterio di similitudine.
Inoltre mi è chiesto il rapporto di similitudine e la misura di x (in particolare dell'angolo B)

Io ho notato le seguenti cose:

- L'angolo C è congruente a tutti e due i triangoli
- DC = 2sqrt(3)
- BC/DC=2sqrt(3)

Però poi non riesco a dimostrare che AC/CE=BC/DC=2sqrt(3)

Qualcuno mi può aiutare ? Grazie in anticipo

[axpgn]

Sono due triangoli rettangoli che hanno due angoli uguali: il retto e l'angolo in C ... quindi ....

[DavidGnomo1]

Puoi usare questo per iniziare : "Se due triangoli hanno 2 angoli congruenti allora sono simili".
Hai questa configurazione?

[simpronic]

Quindi vale anche se due soli angoli sono congruenti ?
Perché mi ricordo (magari male io) che ci sono 3 criteri

1) due triangoli sono simili se hanno i 3 lati proporzianali
2) due triangoli sono simili hanno due lati proporzionali e l’angolo tra di essi congruente
3) due triangoli sono simili se hanno i 3 angoli rispettivamente congruenti

[axpgn]

Quanto fa la somma degli angoli di un triangolo?

[simpronic]

Ah okok, non ci avevo effettivamente pensato.
Vi ringrazio.
Quindi si può dire che due triangoli sono simile perché hanno due angoli comgruenti ?

[DavidGnomo1]

"Simpronic":Quindi vale anche se due soli angoli sono congruenti ?
Perché mi ricordo (magari male io) che ci sono 3 criteri

1) due triangoli sono simili se hanno i 3 lati proporzianali
2) due triangoli sono simili hanno due lati proporzionali e l’angolo tra di essi congruente
3) due triangoli sono simili se hanno i 3 angoli rispettivamente congruenti

Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è $180°$ va da se che se due angoli sono congruenti lo sarà anche il terzo per cui ricadresti nel n3.

[DavidGnomo1]

"Simpronic":Ah okok, non ci avevo effettivamente pensato.
Vi ringrazio.
Quindi si può dire che due triangoli sono simile perché hanno due angoli comgruenti ?

Si. In alcuni libri viene addirittura menzionato come postulato.