Problema di geometria solida
Il problema è molto semplice ma c'è un "pezzo" che non capisco.
Quanti metri cubi di materiale occorrono per costruire una torre cilindrica avente la circonferenza esterna di 24 m ,alta 13.5m e il cui muro ha lo spessore di 1 metro.
Applicando la formula appropriata mi ricavo il volume della torre cilindrica...solo che non capisco come usare quel 1metro...
Il risultato è 281,5282.
Cosa intende con quel muro?Cioè sotto la torre c'è un muro alto 1 metro? Per spessore intende l'altezza.Quindi il muro dovrà essere per forza cilindrico. Solo che se mi calcolo il volume di tutta la torre cilindrica dovrebbe essere compreso anche 1 metro...Invece non è così...C'è qualcosa che di sicuro mi sfugge...Mannaggia...
Quanti metri cubi di materiale occorrono per costruire una torre cilindrica avente la circonferenza esterna di 24 m ,alta 13.5m e il cui muro ha lo spessore di 1 metro.
Applicando la formula appropriata mi ricavo il volume della torre cilindrica...solo che non capisco come usare quel 1metro...
Il risultato è 281,5282.
Cosa intende con quel muro?Cioè sotto la torre c'è un muro alto 1 metro? Per spessore intende l'altezza.Quindi il muro dovrà essere per forza cilindrico. Solo che se mi calcolo il volume di tutta la torre cilindrica dovrebbe essere compreso anche 1 metro...Invece non è così...C'è qualcosa che di sicuro mi sfugge...Mannaggia...
Risposte
Allora, la richiesta è calcolare il volume di un cilindro forato. Puoi fare così: il volume di tutto il cilindro meno la parte mancante.
Quindi ricavi \(\displaystyle r=\frac{12}{\pi} \), quindi il volume complessivo del solido è: \(\displaystyle V_t=\left(\frac{12}{\pi}\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5 \), mentre il volume della parte mancante è: \(\displaystyle V_f= \left(\frac{12}{\pi}-1\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5\). Adesso ti basta fare la differenza ed ottenere quindi il volume che ti serve e cioé:
\(\displaystyle V=V_t-V_f= \left(\frac{12}{\pi}\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5-\left(\frac{12}{\pi}-1\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5=281,5 m^3\).
Quindi ricavi \(\displaystyle r=\frac{12}{\pi} \), quindi il volume complessivo del solido è: \(\displaystyle V_t=\left(\frac{12}{\pi}\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5 \), mentre il volume della parte mancante è: \(\displaystyle V_f= \left(\frac{12}{\pi}-1\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5\). Adesso ti basta fare la differenza ed ottenere quindi il volume che ti serve e cioé:
\(\displaystyle V=V_t-V_f= \left(\frac{12}{\pi}\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5-\left(\frac{12}{\pi}-1\right)^2\cdot \pi \cdot 13,5=281,5 m^3\).
Grazie Gianni!
Infatti immaginavo che era semplice.A volte bisogna decifrare il testo.
Infatti immaginavo che era semplice.A volte bisogna decifrare il testo.
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