Problema di geometria solida

[^Tipper^1]

Fra tutti i coni inscritti in una sfera di raggio $r$, determina quello per il quale è massimo il rapporto tra il suo volume e quello della sfera.

Ho posto $x$ l'altezza del cono. Il volume della sfera è presto fatto mentre non so proprio come cominciare per calcolare il raggio della base del cono.

[@melia]

Suppongo che tu abbia fatto una figura in sezione, cioè un triangolo isoscele inscritto in un cerchio. Congiungi il centro del cerchio con uno degli estremi della base del triangolo isoscele. Ottieni un triangolo rettangolo di cui conosci due lati: r e (x-r), trova il secondo cateto con Pitagora ed è fatta, hai il raggio di base del cono.

[^Tipper^1]

Grazie mille, adesso mi torna.

[@melia]

Bene!