Problema di geometria sintetica:pitagora,euclide,,,

[elyz92]

in un rombo la somma del perimetro e delle diagonali è 136 cm.si sa inoltre che una diagonale è i 3/4 dell'altra.determinare la misura del lato,la misura delle diagonali e la misura del raggio inscritto nel rombo.
perfavore..è tanto che ci provo!!!

[xico87]

x = diagonale_1 / 2
y = diagonale_2 / 2

metti a sistema:

rad(x^2 + y^2) + 2x + 2y = 136
x = 3/4y

per trovare il raggio usi il primo teorema di euclide (in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa): chiami p la proiezione di x (che ti sei trovata in precedenza) sul lato del rombo. in qsto modo: x^2 = p*lato_rombo, da cui p = x^2 / lato_rombo. con pitagora trovi il raggio