Problema di geometria (problema con un trapezio isoscele)

[catan85]

Buongiorno,
sono un programmatore ed è da qualche giorno che stò pensando a come risolvere un problema di tipo geometrico che mi si è presentato progettando una interfaccia grafica.
Il mio problema è il seguente:
io ho un trapezio isoscele del quale conosco base minore, base maggiore, altezza e lato obliquo (praticamente tutto).
Ipotizziamo bmin = 20; bmax = 30; h = 40 di conseguenza applicando pitagora il lato obliquo è: 40.31 giusto?
Di questo trapezio io traccio una sezione (parallela alle basi) ad una altezza conosciuta.
A questo punto si formano quindi 2 trapezi isosceli, uno sopra l'altro. Io avrei bisogno di conoscere la lunghezza
della mia sezione (la base maggiore del trapezio superiore oppure la base minore del trapezio inferiore).
Non so se mi son spiegato... è un po' che non mastico termini matematici

Ciao e grazie anticipatamente

[@melia]

Indicata con h l'altezza del trapezio formato con la base maggiore e la sezione, si ricava $s=30-h/4$. Ho ottenuto questo risultato facendo la similitudine tra i triangoli che si formano con altezza, lato obliquo e proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, sia del trapezio completo, che del trapezio superiore dopo la sezione.
Spero di essermi spiegata.

[catan85]

grazie 1000 per l'aiuto, ho capito tutto

[giammaria2]

Amelia, sei sicura di non esserti inventata un dato? Con il tuo stesso ragionamento io ottengo che la sezione è $a-(p(a-b))/h$ dove a è la base maggiore, b la minore, h l'altezza data, p quella del trapezio sottostante.

[catan85]

a dir la verità adesso stavo rifacendo un po' i calcoli sfruttando l'idea di fare la similitudine tra triangoli...
a me in realtà escono dei valori diversi...
può essere che la sezione risulti: Sez = ((1/4) * h) + 20 ?
dove h è l'altezza del trapezio superiore

[@melia]

Forse non ho capito, ma temo che abbia frainteso tu. Ho un trapezio di basi 20 e 30 e altezza 40. Lo taglio con un segmento parallelo alle basi, so quanto questo segmento dista dalla base maggiore e voglio sapere quanto è lungo. Uso i triangolini che si formano tra lato obliquo altezza e proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e ottengo la proporzione $40:(40-h)=5 : x $, ricavo x, $x=5-h/8$, e lo aggiungo 2 volte alla base minore: $s=20+2*(5-h/8)=30-h/4$.
Mi sembra un banalissimo problema di geometria piana.

[giammaria2]

Scusami: mi ha tratto in inganno il fatto che catan85 abbia usato h per indicare l'altezza del trapezio, mentre per te è la distanza dalla base maggiore (quella che io ho indicato con p). Chiarito questo, se nella mia formula sostituisco i numeri dati ottengo effettivamente la tua.

[@melia]

"catan85":a dir la verità adesso stavo rifacendo un po' i calcoli sfruttando l'idea di fare la similitudine tra triangoli...
a me in realtà escono dei valori diversi...
può essere che la sezione risulti: Sez = ((1/4) * h) + 20 ?
dove h è l'altezza del trapezio superiore

Se indichi con h l'altezza del trapezio superiore questa formula è esatta, io avevo usato h per il trapezio inferiore.

@gianmaria
forse usare h per indicare l'altezza non è stato molto furbo, era meglio usare una incognita diversa.