Problema di geometria piana

pigi1
Buon giorno a tutti, nn riesco a venire a capo di questo problema... qualcuno potrebbe aiutarmi? Il problema è il seguente...
Consideriamo un triangolo isoscele ABC, di base AB, inscritto in una circonferenza di raggio r. Conosciamo la misura dell'altezza CH relativa al lato AB e la misura del lato AB. Dopo aver condotto una retta parallela ad AB indichiamo con DE, il segmento determinato dai lati del triangolo e MN la corda intercettata sulla retta dalla circonferenza. Si deve determinare DE in modo che sia verificata:

MN^2 - DE^2= a con a noto.

Risposte
in_me_i_trust
Vediamo se ho capito bene la figura poniamo $CH=h$, $AB=l$ poi indicando con $O'$ il centro della circonferenza e con $OH'$ la distanza del centro dalla corda $MN$ possiamo notare che i triangoli rettangoli $AHC$ e $DH'C$ sono simili, quindi vale

$\frac(CH)(CH')=\frac(l/2)(\frac(DE)(2))\Rightarrow DE=\frac(l)(h) (r+x)$

Inoltre $MOH'$ è rettangolo per cui per Pitagora

$(\frac(MN)(2))^(2) =r^(2)-x^(2)$

sradesca
"pigi":
Buon giorno a tutti, nn riesco a venire a capo di questo problema... qualcuno potrebbe aiutarmi? Il problema è il seguente...
Consideriamo un triangolo isoscele ABC, di base AB, inscritto in una circonferenza di raggio r. Conosciamo la misura dell'altezza CH relativa al lato AB e la misura del lato AB. Dopo aver condotto una retta parallela ad AB indichiamo con DE, il segmento determinato dai lati del triangolo e MN la corda intercettata sulla retta dalla circonferenza. Si deve determinare DE in modo che sia verificata:

MN^2 - DE^2= a con a noto.


scusa ma non dovresti specificare il valore di a ? forse è la misura dell'altezza o della base?

pigi1
grazie mille!!!!!!! :)

indovina
infatti [???]

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