Problema di geometria piana

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Congiungendo gli estremi A e B della base di un rettangolo ABCD con un punto E posto sul lato opposto si ottengono tre triangoli rettangoli. Sapendo che la base del rettangolo misura 50 cm e l'altezza 24 cm, calcolate perimetro e area di ognuno dei tre triangoli in cui il rettangolo risulta diviso dai segmenti AE e EB.
(Risultati: 72 cm; 216 cmq; 120 cm; 600 cmq; 96 cm; 384 cmq)
Ho trovato questa soluzione:
applicazione del secondo teorema di Euclide; impostazione di un sistema di due equazioni di cui una di secondo grado.
E' possibile risolverlo senza l'utilizzo dell'equazione di secondo grado? ( Come da programma di seconda media.)
Grazie

[Sk_Anonymous]

Il punto E e' una delle intersezioni di CD con
la semicirconferenza di diametro AB.Pertanto ,detto O
il centro di tale crf ed H la proiezione di E su AB, risulta
EO=AB/2=25(cm),EH=AD=24(cm),HO= (EO-EH)=
=(25-24)=7(cm).
Ne segue :
AH=DE=AO-HO=25-7=18(cm)
AE=(AD+DE)=(24+18)=30(cm)
EC=HB=AB-AH=50-18=32(cm)
EB=(AB-AE)=(50-30)=40(cm)
Il resto dei calcoli e' immediato.
karl.

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Non ho più dubbi
Sei un genio!!
Grazie