Problema di geometria euclidea (302735)

[Saturnoff]

Ciao mi potreste dare una mano: Dato un angolo di vertice O e ampiezza 60 gradi, considera su un suo lato il punto A, che dista 3x da O, e sull'altro il punto B, che dista x da O. Sulla bisettrice dell'angolo determina un punto P tale che la somma dei quadrati delle sue distanze da A e B sia 62/3 x^2. Calcola la distanza del punto P da O. Soluzione: (8radicedi3)/3 x . Grazie mille

[samuele.ragolia]

Ecco qua, dovrebbe essere chiaro

Aggiunto 4 ore 12 minuti più tardi:

Non riesco a caricare il file con la risoluzione.. In pratica una volta fatto il disegno, si formano due triangoli OAP e OBP.. Con il teorema dei coseni trovi AP² dal primo triangolo e BP² dal secondo.. Imponi che la somma deve essere 62/3x e risolvi con OP come incognita

[samuele.ragolia]

Senza utilizzare il teorema dei coseni risulta difficile da spiegare senza il disegno