Problema di geometria con i teoremi di Pitagora ed Euclide

[anna.dit]

Teorema di Pitagora e di Euclide applicati a figure geometriche...problema risolvibile con un'equazione o sistema di primo grado
ecco a voi questo problema che non riesco a risolvere, mi potete dare una mano?

Le basi di un trapezio isoscele circoscritto ad un semicerchio sono 42m e 30m. Calcola il perimetro e l'area del trapezio. Risultati[114m e $ 324 sqrt (5)$]

ecco qui l'immagine
io ho fatto così:
DH o KC=(42-30)/2= 6m
OD=(42/2)=21m ( diametro/2 = raggio)
OK=(21-6)= 5m
BK= $ sqrt ( 21^2-15^2)= 6 sqrt (6) $

ma, calcolando poi l'area, non mi viene il risultato

[@melia]

Il trapezio è circoscritto, non inscritto.

[anna.dit]

"@melia":Il trapezio è circoscritto, non inscritto.

è veroo!! che erroraccio che ho fatto?

[anna.dit]

ed ora come si fa?????

[@melia]

Ho difficoltà ad inserire le figure, parto da quella che hai inserito, facendo finta che il semicerchio sia all'interno, mi servono i nomi di altri punti, E, F e G che sono rispettivamente i punti di tangenza su AD, AB e BC, infine O il centro del semicerchio.
La base minore misura 30, quindi AF=FB=15, per il teorema delle tangenti AE=AF e FB=BG, quindi tutti questi segmenti misurano 15 m.
I triangoli AHD e OED sono congruenti, quindi AD=DO, perciò DE=21-15=6 m =DH. Adesso con una applicazione del teorema di Pitagora te la cavi.
P.S. Senza usare la congruenza tra triangoli si può applicare il teorema della tangente e della secante, se lo conosci.

[G.D.5]

Io però non ho capito il senso del sondaggio...