Problema di geometria con i sistemi (224344)

[Gattobianco123]

1 in un rettangolo ABCD, il doppio della misura di BC è inferiore di 2a alla misura di AB.Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l' area aumenta di 15 a^2.determina le misure dei lati del rettangolo.

[mc2]

Poniamo BC = x , AB = y

il doppio della misura di BC è inferiore di 2a alla misura di AB

[math]2x = y-2a[/math]

Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l' area aumenta di 15 a^2

[math](x+a)(y+a)=xy+15a^2[/math]

Risolviamo il sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
y=2x+2a \\
xy+ax+ay+a^2 = xy+15a^2 \end{array}\right.[/math]

[math]ax+a(2x+2a)=14a^2[/math]

[math]3ax=12a^2[/math]

[math]x=BC=4a[/math]

[math]y=AB=10a[/math]