Problema di geometria con equazione!

[Saphira_Sev]

Ciao a tutti! potreste aiutarmi a risolvere questo problema? Non riesco ad impostare l'equazione :(

"Se si aumenta di 3 cm il lato di un quadrato Q si ottiene un altro quadrato la cui area è il doppio di quella di Q, aumentata di 9 cm^2. Quanto misura il lato di Q?"

Grazie in anticipo :*

[Max 2433/BO]

Allora il problema ti chiede il lato di Q, quindi impostiamo il lato come incognita:

[math] Lato = x [/math]

Il problema dice che aumentando di 3 cm il lato (quindi

[math] x + 3 \; [/math]

) otteniamo un altro quadrato, che potremmo chiamare

[math] Q_1 \; [/math]

, con un'area pari al doppio di quella di Q aumentata di 9

[math] cm^2 \; [/math]

, cioè:


1)

[math] Area_{Q_1} = (2\;.\;Area_Q) + 9 [/math]

ma


2)

[math] Area_{Q_1} = (x +3)^2 [/math]

e


3)

[math] Area_Q = x^2 [/math]

A questo punto sostituendo la 2) e la 3) nella 1) otteniamo:

[math] (x +3)^2 = 2x^2 + 9 [/math]

Ora hai la tua equazione da risolvere per ottenere il valore di x che altro non è che la misura del lato di Q.

:hi