Problema di geometria che non so risolvere.aiuto

[pomodoro1]

Le misure rispetto al centimetro dei lati di un triangolo sono AB=6, AC=9, bC=10. Detta AD la bisettrice dell'angolo BAC, determina l'area del rettangolo che ha per lati i segmenti CD e bd

soluzione (cm. 24)
chi mi aiuta grazie

[Steven11]

"DavideV":Quindi al quarto superiore... uff, meno male!

Grazie.

No no, intendo proprio 2° anno.

Il secondo liceo equivale al 4 anno solo per i licei classici, se non sbaglio.
Di certo non per gli scientifici, dove si ha il primo, secondo.. quinto liceo

[G.D.5]

Io il teorema della bisettrice non l'ho mai studiato a scuola, l'ho imparato per caso un giorno perché mi cadde il libro di geometria di mano andandosi ad aprire porprio su quella pagina...quando si dice la forrtuna

[DavideV1]

"Steven":No no, intendo proprio 2° anno.

Il secondo liceo equivale al 4 anno solo per i licei classici, se non sbaglio.
Di certo non per gli scientifici, dove si ha il primo, secondo.. quinto liceo

D'oh! Vabbè, comunque ho appena terminato di ripassarmi il programma del primo anno, una piccola pausa e nel weekend inizierò a guardare quello del secondo.

Il punto è che sui miei libri non sembra esserci traccia del Teorema della bisettrice. Quello del primo anno finisce col Teorema di Talete, ho dato un'occhiata a quello del secondo anno ma non l'ho trovato... proverò a guardare meglio!

[@melia]

C'è di sicuro sul capitolo dedicato alle "applicazioni delle similitudini ai triangoli", dopo i teoremi di Euclide e Pitagora.

[DavideV1]

Grazie per la dritta @melia... infatti ho trovato la magagna: il libro lo affronta indirettamente senza nominarlo.

Nel paragrafo relativo al Teorema di Talete e dopo aver dimostrato la proporzionalità, infatti, ad un certo punto appare una figura, un triangolo ABC (AB è la base) dove una retta, parallela ad AB, interseca due punti D ed E posti rispettivamente sui segmenti CA e CB.

Ecco, testualmente, quello che dice il libro:

"Si può poi dimostrare (operando una traslazione del triangolo DEC che porti D su A) che anche il rapporto AB/DE tra l'altra coppia di lati uguali è uguale ai due precedenti".

Successivamente porta diversi esempi di similitudini, che indirettamente dimostrano il Teorema della bisettrice... però appunto indirettamente!

Il libro è "Percorsi di Matematica 1" di Tonolini, Certo - Ed. Minerva Italica