Problema di geometria analitica sul parallelogramma

[Antonius99]

Un parallelogramma ha un vertice in P(4,2) e uno dei suoi lati appartiene alla retta di equazione 3y+2x+3=0. Sapendo che la sua area misura 34, calcola la misura della sua base.
Io ho trovato la retta perpendicolare a quella data e passante per un punto, utilizzando la formula y - y1 = -1 / m1 (x - x1)
y=3/2x-13/8. Poi, ho provato a fare l'intersezione fra le due rette, però il risultato non è corretto. Io ho posto
3y+2x+3=0
y=3/2x-13/8
Ho sbagliato qualcosa nel procedimento? Dopo l'intersezione, dovrei fare la distanza tra 2 punti per trovare l'altezza, giusto?
Qualcuno può essermi d'aiuto? Grazie.

[mazzarri1]

Ciao Elizabeth! ti correggo sulla prima retta:
la perpendicolare alla retta data passante per P ha equazione
$y=3/2 x -4$
la altezza del parallelogramma è allora la distanza punto/retta (e non distanza tra due punti).. dove il punto è P e la retta è la prima 3y+2x+3=0
dovrebbe essere
$ h = 17/sqrt(13) $
da cui trovi subito la base (AREA= BASE X ALTEZZA) che dovrebbe essere
$b = 2 sqrt(13)$
sempre che non abbia sbagliato dei calcoli, cosa che purtroppo faccio spesso

[Antonius99]

Grazie mille