Problema di geometria (74114)

[fulvialuna]

Chi mi spiega questo problema?
Calcola l'area di un rombo sapendo che una diagonale è di 3 cm inferiore al quadruplo dell'altra e che la somma misura 32 cm.
Grazie.

[tiscali]

Hai la somma delle due diagonali:

[math]D + d = 32 cm[/math]

E sai che una è inferiore di 3 cm al quadruplo dell'altra; pertanto scriviamo ciò in questi termini:

[math]D = 4d - 3[/math]

E questo valore andremo a sostituirlo nella somma delle due diagonali, ed otteniamo:

[math]4d - 3 + d = 32 \to 5d = 35 \to d = \frac{35}{5} = 7 cm[/math]

Ora basta moltiplicare questo valore per 4 e sottrarre 3:

[math]D = 7 \cdot 4 - 3 = 25 cm[/math]

Ed infine, l'area:

[math]A = \frac{D \cdot d}{2} = \frac{175}{2} = 87,5 cm^2[/math]

Visto che hai 12 anni e non conosci le equazioni, pero', puoi risolverlo cosi'

Rappresenta una diagonale con un segmento lungo a piacere

|--------|

l'altra diagonale e' pari al quadruplo dell'altra -3, quindi, rappresenta il quadruplo dell'altra (ovvero un segmento lungo 4 volte l'altra)

|--------|--------|--------|--------|

da questo segmento dovresti ora togliere 3 per ottenere l'altra diagonale. quindi l'altra diagonale sara'

X--------|--------|--------|----X-3-|

la somma delle due diagonali, quindi, sara'

|--------|--------|--------|--------|--------| = 32+3

perche' 5 volte |--------| sono la somma + 3

ma allora |--------| = 35 : 5 = 7

quindi le diagonali saranno

|--------| = 7

e l'altra 7x4-3=25

il resto del problema lo continui come sopra