Problema di geometria

[checcospeed]

RAGAZZI AIUTATEMI CON QUESTO PROBLEMA

sui prolungamenti dell'ipotenusa BC di un triangolo rettangolo isoscele ABC avente i cateti di misura a, considera i segmenti BB' e CC' ( B' dalla parte di B). determina la loro lunghezza in modo che risulti $AB'^2$+$AC'^2$ =5/9$B'C'^2$

[@melia]

Suppongo che nei dati manchi il fatto che BB'=CC', o sbaglio?

[checcospeed]

si sono congruenti, scusa se non l'ho scritto

[@melia]

Per risolvere il problema devi trovarti l'ipotenusa, l'altezza relativa all'ipotenusa e le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. La cosa è molto semplice e sono quasi tutti uguali. poi indichi con x i segmenti BB'=CC'=x e applichi il teorema di Pitagora.
Dovrebbe venire $2*((x+a*sqrt2/2)^2+(a*sqrt2/2)^2)=5/9*(a*sqrt2+2x)^2$, che ammette due soluzioni di cui solo una accettabile.
Prova e fammi sapere.