Problema di geometria.

[jellybean22]

Buona sera a tutti, non riesco a terminare questo problema di geometria:


Nel trapezio $ABCD$ la base maggiore $AB$ misura $cm 48$, la diagonale $BD$ supera $CD$ di $cm 10$ ed il punto $M$ di $BC$ dista $cm 13$ da $B$ e $cm 43$ da $A$. Sapendo che i triangoli $AMB$ e $ BCD$ sono isoperimetrici, determinare la loro area e quella del trapezio.

Dunque, per prima cosa ho trovato il perimetro del triangolo $ABM$ che da $104 cm$ successivamente, sapendo che $BD=CD+10$ ho posto l'equazione sostituendo a $BD$ $CD+10$ per calcolare la base minore $CD$ quindi :

$CD+10+CD=88$
$2CD=78$
$CD=39$

Quindi avrò per differenza $BD=49cm$

Dopo aver trovato la base minore, provo a calcolare l'area dei due triangoli applicando la formula di Erone, ma non riesco a trovare l'area di nessuno dei due triangoli... non ottengo i risultati richiesti dal libro che sono : $156sqrt(3),156sqrt(3),348sqrt(3)


Grazie a tutti.

[adaBTTLS1]

scusami ma ci dev'essere qualche errore nel testo: 48, 3, 43 non soddisfano la disuguaglianza triangolare, il perimetro verrebbe 94 e non 104,
inoltre non ho capito da dove è uscito 88 ...

[jellybean22]

Hai ragione ,scusami dista $ cm 13$

[jellybean22]

88 sarebbe la somma di BD+DC

[adaBTTLS1]

ho capito che cosa dovrebbe essere 88, ma non ho capito se è un dato oppure se l'hai ricavato (da che cosa?).