Problema di geometria (34512)

[fiore96]

la somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 30 dm e la base è 3/2 dell'altezza. calcolate la misura del perimetro.
risultato 48 dm
grazie x l'attenzione

[IPPLALA]

[math]b+h=30 dm
b=3/2h[/math]

[math]P=2l+b[/math]

allora
metti a sistema

[math]b+h=30 dm[/math]

[math]b=3/2h [/math]

metodo sostituzione

[math]3/2h+h=30
b=3/2h [/math]

[math]5/2 h= 30 -> 5h=60 -> [/math]

h=12 dm

[math]b=3/2* 12 -> [/math]

b= 18 dm

[math]P=l+l+b=2l+b
[/math]

per trovare l applichi il teorema di pitagora sul triangolo rettangolo che si forma quando l'h cade perpendicolarmente sulla base e la divide a metà

[math]b=18:2=9 dm
h=12 dm[/math]

l= sotto radice (9^2+12^2)= sotto radice (81+144)= sotto radice (225)= 15

[math]l=15
b=18[/math]

[math]
P2l+b=15+15+18=48 dm[/math]

[erik-etta-96]

allora se tu immaggini l' altezza come un segmento diviso in 2 parti uguali e la base in 3 parti uguali (le "parti uguali" si chimano unità frazionarie e un unità frazionaria è sempre unguale ad un' altra), le sommi, quindi: 2+3=5 hai la somma della base e dell'altezza in termini frazionari. da qui fai la divisione 30:5=6 e hai la misura di un unità frazionaria. poi fai:
base= 6X3= 18
altezza= 6X2= 12
ora poi applicare il teorema di pitagora:
l= (questo che segue fino all'uguale va sotto radice) (base/2)al quadrato + altezza al quadrato = (sotto radice) 81+144= 225 la cui radice quadrata è 15
15 è la misura del lato
infine il perimetro che si trova:
lato per 2 + base = 15 per 2 + 18= 30+18= 48
spero di esserti staa d'aiuto :hi