Problema di geometria (27315)

[leunam95]

Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo avente l'altezza relativa all'ipotenusa lunga 24 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa lunga 18cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 60cm calcola l'area della superficie e il volume del prisma (ricorda i teoremi d'Euclide)
Ho bisogno della prima parte cioè delle misure mancanti del triangolo poi il resto riesco a farlo.Grazie a tutti

[mitickla]

Primo teorema di Euclide: il quadrato di un cateto equivale al rettangolo formato dall'ipotenusa e dalla proiezione del cateto sull'ipotenusa.
Secondo di Euclide: il quadrato dell'altezza relativa all'ipotenusa equivale al rettangolo formato con le proiezioni dei cateti.

Si vede che nel nostro caso conviene dapprima il secondo:

24^2 = 18* x

x = 32 cm che è l'altra proiezione.

Troviamo il cateto maggiore col primo di Euclide:

cateto maggiore = radq(32*(32+18)) cm = radq(32*50) cm = 40 cm.

Idem per il minore:

cateto minore = radq(18*(32+18)) cm = radq(18*50) = 30 cm

Area base = (1/2) 30 * 40 cm^2 = 600 cm^2

perimetro base =120 cm

Volume prisma = 600 * 60 cmc = 36000 cm^3

Sl = 120 * 60 cm^2 = 7200 cm^2

St = 7200 cm^2 + 2*600 cm^2 = 8400 cm^2.


dovrebbe essere qst..nn l ho fatto io xke sn un po negata..ma l ho trovato... spero ke sia qll ke ti serviva..