Problema di geometria (244405)

[enza82]

Aiutino su problema di geometria: il trapezio isoscele ABCD è formato da tre triangolo isoscele congruente,ciascuno dei quali ha il perimetro di 456cm,il lato obliquo è i 7/5 della base .calcola il perimetro del trapezio

[Anthrax606]

Ciao!
Chiama x il lato obliquo e y la base ed imposta un sistema con le equazioni ottenute dai dati del problema:

[math]2x+y=456[/math]

e

[math]x=\frac{7}{5}y[/math]

, risolvi il sistema (magari utilizzando sostituzione) e ti ricavi i due valori. A questo punto il perimetro del trapezio sarà dato da (se ti fai una figura ti sarebbe più chiaro):

[math]P=3y+2x[/math]

.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indico con b e l, rispettivamente la base e il lato di un triangolo isoscele.
abbiamo che:
Pt=b+2l=456 e l=7/5b
sostituendo la seconda nella prima, si ottiene:
b+2(7/5)b=456;
b+14/5b=456;
5b+14b=456×5;
19b=2280;
b=2280:19=120 cm
e
l=(120:5)×7=24×7=168 cm

Adesso guardando la figura:




il perimetro del trapezio isoscele ABCD è uguale a:
P=3b+2l=(3×120)+(2×168 )=360+336=696 cm

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)

Aggiunto 7 secondi più tardi:

Ciao,
indico con b e l, rispettivamente la base e il lato di un triangolo isoscele.
abbiamo che:
Pt=b+2l=456 e l=7/5b
sostituendo la seconda nella prima, si ottiene:
b+2(7/5)b=456;
b+14/5b=456;
5b+14b=456×5;
19b=2280;
b=2280:19=120 cm
e
l=(120:5)×7=24×7=168 cm

Adesso guardando la figura:




il perimetro del trapezio isoscele ABCD è uguale a:
P=3b+2l=(3×120)+(2×168 )=360+336=696 cm

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)