Problema di geometria
Ho un problema di geometria nel quale non riesco a capire il ragionamento da seguire.
E' dato un trinagolo equilatero ABC di lato 2. Sul prolungamento di AB dalla parte di B, determina un punto P in modo che indicato M il punto medio di AC, risulti $MP^2=21l^2$.
Io chiamo x il segmento BP ma poi per applicare pitagora(che è l'argomento dell'esercizio) bisogna avere un triangolo rettangolo che qui non è presente e i dati non sono abbastanza. Potreste aiutarmi per favore a capire? Grazie mille in anticipo
E' dato un trinagolo equilatero ABC di lato 2. Sul prolungamento di AB dalla parte di B, determina un punto P in modo che indicato M il punto medio di AC, risulti $MP^2=21l^2$.
Io chiamo x il segmento BP ma poi per applicare pitagora(che è l'argomento dell'esercizio) bisogna avere un triangolo rettangolo che qui non è presente e i dati non sono abbastanza. Potreste aiutarmi per favore a capire? Grazie mille in anticipo
Risposte
Ok grazie mille per l'aiuto orsulx ora metto tutto assieme e risolvo il problema.
Rivedo ora la discussione lasciata ieri pomeriggio e mi viene da porre ad olegfresi una domanda
" ... in seconda media ed in primo liceo non hai mai sentito parlare dell'applicazione del teorema di Pitagora al triangolo equilatero?"
Era la cosa più semplice da utilizzare per risolvere il problema.
" ... in seconda media ed in primo liceo non hai mai sentito parlare dell'applicazione del teorema di Pitagora al triangolo equilatero?"
Era la cosa più semplice da utilizzare per risolvere il problema.
Ok ho capito tutto ma il risultato che ottengo è $x=+-9/2l$ e non $3l$. Cosa posso aver sbagliato?
Scusami, ma mi par di capire che devi spiegare ad altri la risoluzione del problema e la cosa mi preoccupa, comunque, visto che ho cominciato, finisco.
Hai un disegno davanti, vedi di usare almeno gli occhi: $ HP=9/2l$; quanto misureranno $ AP $ e $ BP $?
Le misure di $ AH $ e $ HB $ dovrebbero esserti note. Mai sommato o sottratto lunghezze di segmenti allineati?
Ciao
Hai un disegno davanti, vedi di usare almeno gli occhi: $ HP=9/2l$; quanto misureranno $ AP $ e $ BP $?
Le misure di $ AH $ e $ HB $ dovrebbero esserti note. Mai sommato o sottratto lunghezze di segmenti allineati?
Ciao
AH misura $1/2l$ HB misura $3/2l$ e x misura $9/2l$ invece di $3l$
Domanda: cosa hai indicato con $x$?
Se $x=HP$ allora $x=9/2l$ e $BP=AP-AB=AH+HP-AB$
Se invece $x=BP$ hai direttamente $x=3l$.
Ovviamente le equazioni che ottieni nei due casi sono diverse, ma il modo di procedere e le proprietà da applicare sono le stesse.
Se $x=HP$ allora $x=9/2l$ e $BP=AP-AB=AH+HP-AB$
Se invece $x=BP$ hai direttamente $x=3l$.
Ovviamente le equazioni che ottieni nei due casi sono diverse, ma il modo di procedere e le proprietà da applicare sono le stesse.
$ BP=HP-HB=9/2l-3/2l=3l $ credo sia il risultato che volevi trovare.
$ AP=AH+HP=9/2l+1/2l=5l=AB+BP$
Ciao
Edit: scusa igui non avevo visto il tuo precedente.
$ AP=AH+HP=9/2l+1/2l=5l=AB+BP$
Ciao
Edit: scusa igui non avevo visto il tuo precedente.
Perfetto ora tutti i conti tornano, grazie mille a tutti per l'aiuto.
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