Problema di geometria
In un triangolo rettangolo con ipotenusa e cateto rispettivamente di 7 cm e 5,6 cm è inscritto un quadrato. Calcola le aree delle tre parti in cui è diviso il triangolo.
Risposte
"Minnina95":
Calcola le aree ...
Chi, io o tu?
Purtroppo io non sono in grado. Ho calcolato il cateto mancante con Pitagora e poi ho calcolato l'altezza relativa all'ipotenusa. Da qui on poi sono bloccata ,credo ci sia bisogno del teorema di Euclide m non so come fare .
Fai un bel disegnino e vedrai che non è difficile: chiama $a$ un cateto e $b$ l'altro, a causa della similitudine dei triangoli che si formano avrai $a:b=l:(b-l)$ dove $l$ è il lato del quadrato ...
Quindi l=a*b dico bene ?
Ma poi una volta calcolato il lato del quadrato che è cateto maggiore ,cateto minore ed ipotenusa per ciascuno dei tre triangoli formati,come faccio a conoscere le misure degli altri cateti per calcolarne l'area? Sono completamente bloccata !
Ma poi una volta calcolato il lato del quadrato che è cateto maggiore ,cateto minore ed ipotenusa per ciascuno dei tre triangoli formati,come faccio a conoscere le misure degli altri cateti per calcolarne l'area? Sono completamente bloccata !
"Minnina95":
Quindi l=a*b dico bene ?
No, è una semplice proporzione ...
$ a/b=l/(b-l)\ =>\ a(b-l)=bl\ =>\ ab=bl+al\ =>\ ab=l(b+a)\ =>\ l=(ab)/(a+b)$
"Minnina95":
Ma poi una volta calcolato il lato del quadrato che è cateto maggiore ,cateto minore ed ipotenusa per ciascuno dei tre triangoli formati,come faccio a conoscere le misure degli altri cateti per calcolarne l'area? Sono completamente bloccata !
Te lo ripeto: fai un disegnino che è facile, facile e si capisce tutto ...
Il lato del quadrato misura 2,4 . Forse ho sbagliato il disegno allora ,perché davvero sono in difficoltà 
Fai vedere cosa hai fatto ... il lato è ok ...
Eh, carissima ... anch'io sul momento l'avrei pensato così ma il testo dice che il triangolo è diviso in tre parti non in quattro come lo hai disegnato ... perciò due lati del quadrato giacciono sui cateti ovvero l'angolo retto del triangolo è uno degli angoli del quadrato ...
Sono solo una stupida ! Dovevo fare il triangolo rettangolo normale ,mi ero fissata a trovare le aree dei triangoli non delle tre parti (di cui una era appunto il.quadrato) . Non so come ringraziarti ! Adesso è tutto risolto! 
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