Problema Di Geometria 10 PUNTI!

[Antonio_Esposito95]

Dimostrare che in un trapezio isoscele il segmento che unisce i punti medi delle basi è ad esse perpendicolare.

Aggiunto 1 ore 9 minuti più tardi:

Io L'Ho messo solamente perchè volevo capire bene il ragionamento..tutto quà,chi risponde mi fa piacere sennò...non fa niente..

Aggiunto 4 ore 22 minuti più tardi:

Logica

[ciampax]

Ti faccio presente che questo non è un compitificio!

[Alexander-Alessandro]

ma la dimostrazione deve essere di logica o di calcolo??

[inter219]

Ciaoo!
Costruisci un trapezio isoscele e prolunga i lati obliqui fino ad incontrarli in alto in modo da formare un triangolo. Chiama ABCD i vertici del trapezio e E il vertice del triangolo ottenuto.
Le due basi del trapezio sono parallele: se consideri le trasversali AE e BE (i lati del triangolo) si formano gli angoli corrispondenti A e D uguali e B e C uguali (per il noto teoprema sulle parallele con la trasversale).
Allora il triangolino superiore CDE e il "triangolone ABE sono entrambi isosceli perchè hanno angoli alla base uguali.
Se consideri il punto H medio di CD esso (per un teorema sui triangoli isosceli) è sia mediana che bisettrice che ALTEZZA formando cosí angoli retti. Dunque il segmento EHK è perpendicolare alle basi.

Fonti: yahoo answers http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080103123410AAcONm8

Spero ti sia utile, ciaoo!