Problema di geom.analitica

[sara89**11]

Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx+c passante per i punti A(1;0), B(4;3), C(0;3) e le equazioni della tangente t e della normale n alla parabola nel punto C.Determina il punto D in cui n incontra ulteriormente la parabola e il punto E in cui t incontra l'asse della parabola; calcolare la misura dell'area det triangolo DCE.

Aiutatemi!!
Io ho trovato l'eq.della parabola e della tangente ma nn so andare avanti..
rispondete al più presto!

[Giusepperoma2]

"la normale alla parabola in C"

significa

"la perpendicolare alla tangente della parabola in C"

forse era questo il tuo problema....

o no?

[carlo232]

"sara89**":Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx+c passante per i punti A(1;0), B(4;3), C(0;3) e le equazioni della tangente t e della normale n alla parabola nel punto C.Determina il punto D in cui n incontra ulteriormente la parabola e il punto E in cui t incontra l'asse della parabola; calcolare la misura dell'area det triangolo DCE.

Aiutatemi!!
Io ho trovato l'eq.della parabola e della tangente ma nn so andare avanti..
rispondete al più presto!

se ax^2+bx+c è l'èquazione della parabola e fx^2+gx+h quella della normale devi risolvere

ax^2+bx+c=fx^2+gx+h

cioè trovare x tale che

(a-f)x^2+(b-g)x+c-h=0

questa è un equazione di secondo grado e ha due soluzioni: i due punti dove n incontra la parabola.

[sara89**11]

grazie ve ne propongo un altro...
Data la parabola di equazione y=-1/18x^2+2x+2, se ne trovino le tangenti passanti per il punto P(0;10)e i punti di contatto. Il punto M(3;-1) dimezza una corda della parabola, di cui si richiedono gli estremi.

a voi!!

[Giusepperoma2]

1

trova il fascio di rette passanti per P, metti a sistema con la parabola, imponi dalta = 0

2

trova il fascio di rettreper M

Poni a sistema con la parabola, troverai due punti A e B (le cui coordinate saranno in funzione di un parametro) Trova le coordinate del punto medio (sempre in funzione del parametro)

imponi che le coordinate appena trovate siano uguali a quelle di M

Sostituisci i valori trovati nelle coordinate di A e B e avrai la soluzione


fammi sapere se sono abbastanza chiaro...

[sara89**11]

chiarissimo!!grazie