Problema di fisica sulle derivate

[salvo911]

Ho provato a risolvere questo problema ma non ci sono riuscito...

Un punto materiale di massa m=30 g è sottoposto all'azione di una forza elastica il cui coefficente è k=0.32 N/m. Se esso viene allontanato dalla sua posizione di equilibrio di 30 cm e lasciato libero, qual è la velocità dopo 2 s?
[v(2)=-0.24 m/s]

Buon Natale a tutti voi!

[G.D.5]

In che termini hai provato a risolvere l'esercizio ma non ci sei riuscito? Lascia scritto quello che hai fatto, anche se sbagliato: da li si inizeirà la discussione.

[salvo911]

Allora, io ho posto:
$F(s)=k s$
Ora mi tocca trovare lo spazio in funzione del tempo...
$F(t)=k s_0 e^(-t) > a(t)=(k s_0 e^(-t))/m$
Da qui:
$s(t)=s_0 e^(-t) - (k s_0 e^(-t))/m$
$s'(t)=(ks_0)/(e^(t)m)-s_0/e^(t)$
$s'(2)=0.39 m/s$

[Camillo]

E' un problema di moto armonico semplice, perchè appare $ e^-t $ ? Non ci sono forze che smorzano le osillazioni !!Non c'è attrito viscoso o altro ..

[salvo911]

si, ho aggiunto $e^-t$ perché non so come esprimere la forza e lo spazio in funzione del tempo...


EDIT Ho trovato questa formula, a me completamente nuova...
$x(t)=A cos(sqrt((k/m))t)$
Facendo la derivata ottengo -0.24m/s