Problema di argomento vario

[Athena3]

Ciao! Non riesco a risolvere questo problema. Per risolverlo le conoscenze matematiche non devono andare oltre le equazioni e i problemi a un'incognita di primo grado.

Una somma di € 22,50 è formata con monete da 5 centesimi e da 10 centesimi; il numero delle monete da 5 centesimi è i $5/2$ del numero delle monete da 10 centesimi. Quante monete da 10 centesimi sono contenute nella somma

Dovrei impiantare un'equazione di primo grado forse, ma non riesco a capire come...sono una frana in queste cose

[_Tipper]

Se chiami con $x$ il numero delle monete da $10$ centesimi, allora $\frac{5}{2} x$ è il numero di monete da $5$ centesimi. Pertanto:

$x \cdot \frac{10}{100} + \frac{5}{2} x \cdot \frac{5}{100} = \frac{225}{10}$

[raff5184]

devi scrivere un sistema.

Sai che x monete da 10 + y monete da 5 deve darti 22.50
inoltre sai che y monete da 5 sono 5/2 le monete da 10


Quindi:

$0.10*x+0.05*y=22.50$
$y=5/2*x$

[raff5184]

scusa tripper, non avevo letto

[Athena3]

"raff5184":devi scrivere un sistema.

Sai che x monete da 10 + y monete da 5 deve darti 22.50
inoltre sai che y monete da 5 sono 5/2 le monete da 10


Quindi:

$0.10*x+0.05*y=22.50$
$y=5/2*y$

Si presuppone che io non abbia ancora studiato i sistemi a 2 incognite....

[_Tipper]

"raff5184":scusa tripper, non avevo letto

Don't worry.

[raff5184]

"Athena":[quote="raff5184"]devi scrivere un sistema.

Sai che x monete da 10 + y monete da 5 deve darti 22.50
inoltre sai che y monete da 5 sono 5/2 le monete da 10


Quindi:

$0.10*x+0.05*y=22.50$
$y=5/2*x$

Si presuppone che io non abbia ancora studiato i sistemi a 2 incognite....[/quote]

Se vedi come ha fatto tripper c'è solo un'incognita. Ma se prendi questa equazione: $y=5/2*x$ e la sostituisci nella prima hai risolto. Cioè devi scrivere $5/2*x$ al posto di y nella prima eq.

$0.10*x+0.05*$y$=22.50$
$0.10*x+0.05*$(5/2*x)$=22.50$ e questa è in una sola incognita

[Athena3]

Grazie, adesso mi risulta!
Prima io mi ero limitata solo a scrivere:

22,5 = $5/2x$+x