Problema di approfondimento sui vettori

[nicolaflute]

Allora sono in estrema difficoltà con i vettori.... sono alle prese con questo problema
La località B è a 8 km da Α in direzione Est. Un ciclista parte da A e compie [tex]4\sqrt{3}[/tex] km in direzione Est 30° Nord. In quale direzione dovrà successivamente dirigersi per raggiungere B? Qual è la distanza che dovrà ancora percorrere? Risolvere il problema prima eseguendo una rappresentazione in scala e successivamente attraverso il calcolo.
Ora francamente sono sul serio in alto mare e non riesco a capire come dovrei partire; sono sicuro che dovrò utilizzare la trigonometria ma non so come dovrei partire...... mi potreste dare una mano?? Grazie.

[giammaria2]

Il punto di partenza lo suggerisce il problema stesso: fai la rappresentazione grafica in scala. Non essendo un marinaio, non giuro di aver interpretato correttamente la frase "Est 30° Nord", ma credo significhi "facendo un angolo di 30° con la direzione Est, nella parte verso Nord". Arrivi in un punto C e puoi usare la trigonometria per risolvere il triangolo ABC ma se la mia interpretazione è esatta lo si può fare anche senza trigonometria: basta la normale geometria.

[nicolaflute]

Ok ma come si fa la rappresentazione in scala??? Credo di non averlo mai capito.

[giammaria2]

Poiché non si dice che scala devi usare, puoi scegliere tuo piacimento una unità di misura: ad esempio 1 km = 1 centimetro(o 1 quadretto , o quello che vuoi; io parlerò di centimetri). Ora disegni il segmento AB lungo 8 cm, con B ad Est di A; aiutandoti con la squadra, da A disegni la retta inclinata di 30° nella direzione voluta e su essa prendi il segmento AC che, in centimetri, misura $4 sqrt 3=6,9$. Ci sono anche metodi più precisi per disegnare quest'ultimo segmento ma questo è il più facile.