Problema di analitica e sistema a 3... aiutooo!

[Super Bold]

aiutatemi che sto uscendo di testa... devo risolvere questo banale esercizio di analitica, e non riesco a risolvere il sistema. il testo è questo:

è data l'ellisse di equazione x²/25+y²/9=1; si trovi l'equzione della parabola avente per asse l'asse delle y, che incontri l'ellisse nel suo punto di intersezione col semiasse negativo delle y, e che passi per i fuochi F1 e F2 dell'ellisse...

vi prego di impostare qui il sistema per risolvere questo dannato problema, che mi sto mangiando vivo...
grazie anticipatamente...

[Celine2]

L'ellisse assegnata incontra l'asse delle y nei punti A(0,3) e B(0,-3). Giusto?
Per trovare i fuochi dell'ellisse sfruttiamo la formula:
$a^2-c^2=b^2$ grazie alla quale otteniamo $F_1=(-4,0)$ ed $F_2=(4,0)$
L'equazione della parabola è del tipo $y=ax^2+bx+c$
Imponendo le condizioni che la parabola passi per i punti di coordinate (-3,0), (4,0) e (-4,0) si ottiene un sistema semplicissimo nelle incognite a,b,c:

$c=-3$
$16a+4b+c=0$
$16a-4b+c=0$

che risolto fornisce i seguenti valori:
$c=-3$
$a=\frac{3}{16}$
$b=0$

L'equazione della parabola sarà dunque $y=\frac{3}{16}x^2-3$

Controlla i calcoli, avevo poco tempo...

[Super Bold]

grazie 1000... ho capito dove avevo sbagliato... errore di distrazione... avevo scritto che A aveva coordinate A(3,0) invece di (0,3)